Espelhos esféricos. Exercícios resolvidos

1)       Desenhe o raio de luz refletidos nos casos abaixo:

a)

                                    B)                                                                                                                          

2)       (UEL-PR) A figura abaixo representa um raio de luz i que incide, paralelamente ao eixo principal, num espelho esférico côncavo E de raio de curvatura de 40 cm.

O raio refletido vai atravessar o eixo principal no ponto de abscissa, em cm, igual a:

a)       10

xb)       20

c)       30

d)       40

e)       50     COMO ELE PASSA PARALELAMENTE AO EIXO REFLETIRÁ PELO FOCO

                 E O FOCO É A METADE DO RAIO E O RAIO É 40 cm LOGO

                 f= 40/2 

                 f= 20 cm

logo alternativa B

AULA – 04

3)       Qual é o raio de curvatura de um espelho esférico de distância focal a 25 cm ?

 como o foco é a metade do raio logo o raio é o dobro do foco assim

R= 2f

R= 2.25

R= 50 cm

4)       De um objeto real colocado a 12 cm de um espelho esférico côncavo obtêm-se uma imagem real de 4 cm do espelho. Qual  a distância focal desse espelho?

 Temos

p= 12 cm

p' = 4 cm

f = ?

1=1+1

f   p  p'

1 = 1 + 1 ( temos que tirar o mínimo múltiplo comum )

f     12   4

 12-4/ 2

   6-2/ 2

   3-1/ 3

   1 -1/12

não se esqueça o de baixo é o denominador e o de cima numerador

então divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima

1 = 1+3

 f      12

1 = 4

f     12

4 f = 12

f = 12

       4

f = 3 cm

5)       Um objeto real de 20 cm de altura é colocado a 15 cm do vértice de um espelho côncavo de distância focal de 10 cm. Determine:
O = 20 cm
p = 15 cm
f = 10 cm

a)       a posição, da imagem
p' = ?
1 = 1  -  1
p'    f      p

1 = 1  -  1
p'   10    15

tirando o mínimo de 10 e 15
10-15/2
  5-15/3
  5-  5/5
  1-  1/30

1  = 3 - 2
p'      30

1 = 1
p'   30

p' = 30 cm



b)       a natureza da imagem
a imagem é real pois p'> 0

c)       a altura da imagem

i = -p'
o     p

i   = - 30
20      15

15 i = - 600
i = -600
       15

i = - 40 cm

Logo a imagem é real, invertida e maior que o objeto

6)       A que distância de um espelho esférico convexo de raio igual a 60 cm deve ser colocado um objeto de 10 cm de altura para que a imagem conjugada tenha 5 cm de altura?

R= 60 cm
o = 10 cm
i = 5cm
vamos lá
o  foco é a metade do raio
mais lembra?
espelho esférico convexo foco negativo
então
f = R
      2
f = 60
       2
f = - 30 cm

1 = 1 + 1
f     p    p'
   1 = 1 + 1
-30    p    p'

ichiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii, duas INCÓGNITAS E AGORA?

Calma é fácil vamos aplicar a outra fórmula chamaremos a primeira de 1 e a segunda de 2

i = -p'

o     p

 5 = -p'

10     p

5p = -10p'

p= -10p'

        5

p = -2p'

substituindo 2 em 1

   1  = 1    +   1

-30    -2p'      p'

o mínimo de -30, -p', p' é lógico 30p'

  -p' = -15 + 30

  30p'       30p'

-p' = -15 + 30
-p' = 15
p' = - 15cm
p = -2p'
p = -2.-15
p = 30 cm

7)       Dado o esquema abaixo, determine o raio de curvatura do espelho e seu tipo.

p = 20 cm
p' = 5cm
R= ?
f = ?
1 = 1 + 1
f    20   5
1 = 1 + 4
f       20
1 = 5
f    20
5f = 20
f = 20/5
f  = 4 cm
Logo o Raio
R= 2f
R = 2.4
R = 8 cm

E o espelho é convexo pois a imagem  forma-se na frente do espelho

8)       (UFPA) – Um objeto real se encontra no eixo e a 20 cm de um espelho côncavo de 10 cm de distância focal. A imagem obtida é:

a)       real e  menor que o objeto

b)       real e maior que o objeto

c)       real e do mesmo tamanho do objeto

d)       virtual e maior que o objeto

e)       virtual e do mesmo tamanho do objeto
p = 20 cm
f = 10 cm
p' =?
1 = 1  -  1
p'    f      p

1 = 1  - 1
p'   10   20
1  = 2 - 1
p'       20
1  =  1
p'     20
p' = 20 cm
Imagem real  p'>0
i = -p'
o     p
i  = -20
o      20

i = - o
Imagem igual ao objeto
letra C

9)       ( MACK-SP) -  Um objeto real se encontra a 20 cm de um espelho esférico côncavo, de 30 cm de raio de curvatura. A distância entre o objeto e sua imagem fornecida pelo espelho é de :

a)       60 cm

b)       40 cm

c)       30 cm

d)       20 cm

e)       10 cm

p = 20 cm
R = 30 cm
f = 15 cm
p' = ?

1 = 1  -  1
p'    f      p
1 = 1 - 1
p'   15  20
mínimo 60

1 =4-3
p'    60
p' = 60 cm

distância entre objeto e imagem espelho côncavo
d = p' - p
d = 60 - 20
d = 40 cm letra b

10)   ( UFPEL – RS ) – Um objeto de 4 cm de altura é colocado a 36 cm, sobre o eixo principal de um espelho convexo de raio de curvatura igual a 24 cm. Nessas condições, determine:

a)       a distância da imagem ao espelho

b)       o tamanho da imagem

c)       a natureza da imagem

o = 4cm
p = 36 cm
R= 24 cm
f = -12 cm (convexo)

a) p' =?
1 = 1  -  1
p'    f      p
1 = 1    - 1
p'   -12   36

mínimo 36

1 = -3-1
p'      36

1  =  -4
p'     36

-4p'  = 36
-p' = 36/4
-p' =9
p' ´= - 9 cm

b)  i = ?
i = -p'
o     p

i  = - - 9
4      36

36 i = 36 

i = 1 cm 

c)  Imagem virtual p' < 0, Imagem direita i > 0, menor que o objeto