EXERCÍCIOS: PROBLEMAS DO 1º GRAU COM UMA VARIÁVEL. PARTE 1

1)      O dobro de um número, aumentando de 15, é igual a 49. Qual é esse número?
2X + 15 = 49
2X = 49 -15
2X = 34
X = 34/2
X = 17

2)      A soma de um número com seu triplo é igual a 48. Qual é esse número?
X+3X = 48
4X = 48
X = 48/4
X = 12

3)      A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que os dois juntos tem 60 anos.
3X + X = 60
4X = 60
X = 60/4
X = 15
FILHO 15 ANOS
PAI 45 ANOS

4)      Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade de Sônia?
5+2X = 35
2X = 35 - 5
2X = 30
X= 30/2
X = 15

5)      O dobro de um número, diminuindo de 4, é igual  a esse número aumentando de 1. Qual é esse número?
2X - 4 = X + 1
2X - X = 1 + 4
X = 5

6)      O triplo de um número, mais dois, é igual ao próprio número menos quatro. Qual é esse número?
3X + 2 = X - 4
3X - X = -4 -2
2X = -6
X =  -6/2
X = -3

7)      O quádruplo de um número, diminuído de 10, é igual ao dobro desse número aumentando de 2. Qual é esse número?
4X - 10 = 2X + 2
4X - 2X = 2 + 10
2X = 12
X = 12/2
X = 6

8)      O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número, mais 55. Qual é esse número?
3X - 25 = X + 55
3X - X = 55 + 25
2X = 80
X = 80/2
X = 40

9)      Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78. O número de carros é igual a 5 vezes o de motos. Quantas motos há no estacionamento.
5X + X = 78
6X = 78
X = 78/6
X = 13 (MOTOS)

10)   Um número somado com sua quarta parte é igual a 80. Qual é esse número?
X + X/4 = 80
4X+X/4 = 320/4
5X =´320
X = 64

11)   Um número mais a sua metade é igual a 15. Qual é esse número?
X + X/2 = 15
2X+X/2 = 30/2
3X = 30
X = 30/3
X = 10

12)   A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 32. Qual é esse número?
X-X/5 = 32
5X-X/5 = 160/5
4X = 160
X = 160/4
X = 40

13)   O triplo de um número é igual a sua metade mais 10. Qual é esse número?
3X= X/2 + 10
6X/2 = X + 20/2
6X - X = 20
5X = 20
X = 20/5
X = 4

14)   O dobro de um número, menos 10, é igual à sua metade, mais 50. Qual é esse número?
2X - 10 = X/2 + 50
4X- 20/2 = X + 100/2
4X-X = 100+ 20
3X = 120
X = 120/3
X = 40

15)   A diferença entre o triplo de um número e a metade desse número é 35. Qual é esse número?
3X -X/2 = 35
6X - X/2 = 70/2
5X = 70
X = 70/5
X = 14

16)   Subtraindo 5 da terça parte de um número, obtém-se o resultado 15. Qual é esse número?
X/3-5 = 15
X-15/3 = 45/3
X = 45+ 15
X = 60

17)   A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desse objetos é igual a 25. Quantos objetos há na caixa?
X/2 + X/3 = 25
X = 30

18)   Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 72 empregados são brasileiros. Quantos são os empregados da fábrica?
X = X/3 + 62
X= 108

19)   Flávia e Silvia têm juntas 21 anos. A idade de Silvia é ¾ da idade de Flávia. Qual a idade de cada uma?
X + 3X/4 = 21
X = 12
FLÁVIA 12 ANOS
SILVIA 9 ANOS

20)   A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos . A idade de Carlos é 3/5 da idade de Mário. Qual a idade de Mário?

X +  3/5X = 40
X = 25 ANOS