Educação, Cultura e Entretenimento : FÍSICA 1°ANO APOSTILA ACELERAÇÃO

AULA – 04
Em Física, a aceleração (símbolo: a) é a taxa de variação (ou derivada em função do tempo) da velocidade. Ela é uma grandeza vetorial de dimensãocomprimento/tempo² ou velocidade/tempo. Em unidades do Sistema Internacional, é quantificada em metro por segundo ao quadrado (m/s²). No CGS, é quantificada em Gal, sendo que um Gal equivale a um centímetro por segundo ao quadrado (cm/s²). Desaceleração é a aceleração que diminui o valor absoluto da velocidade. Para isso, a aceleração precisa ter componente negativa na direção da velocidade. Isto não significa que a aceleração é negativa. Assim a aceleração é a rapidez com a qual a velocidade de um corpo varia. Desta forma o único movimento que não possui aceleração é o MRU - movimento retilíneo uniforme. Acelerar um corpo é variar sua velocidade em um período de tempo. A aceleração instantânea é dada por:¹

$\mathbf{a} = {d\mathbf{v}\over dt},$
em que:

a é o vetor aceleração;

v é o vetor velocidade;

t é o tempo.

A aceleração média é dada por:

$\mathbf{\bar{a}} = {\mathbf{v}_f - \mathbf{v}_i \over t_f - t_i} = {\Delta \mathbf{v} \over \Delta t},$
em que:

$\mathbf{\bar{a}}$ é a aceleração média;

$\mathbf{v}_i$ é a velocidade inicial;

$\mathbf{v}_f$ é a velocidade final;

$\mathbf{t}_i$ é o tempo inicial;

$\mathbf{t}_f$ é o tempo final.

A aceleração transversal (perpendicular à velocidade) causa mudança na direção. Se esta for constante em intensidade e sua direção permanecer ortogonal à velocidade, temos um movimento circular. Para esta aceleração centrípeta temos¹

$\mathbf{a} = - \frac{v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} = - \omega^2 \mathbf{r}$
Um valor de uso comum para a aceleração é g, a aceleração causada pela gravidadeda Terra ao nível do mar a 45° de latitude, cerca de 9,81 m/s²
Na mecânica clássica, a aceleração $\mathbf{a}$ está relacionada com a força $\mathbf{F}$ e a massa $\mathbf{m}$ (assumida ser constante) por meio da segunda lei de Newton:

$F = m \cdot a$
Como resultado de sua invariância sob transformações galileanas, a aceleração é uma quantidade absoluta na mecânica clássica.
Depois de definir sua teoria da relatividade especial, Albert Einstein enunciou que forças sentidas por objetos sob aceleração constante são indistinguíveis da que estão em campo gravitacional, e assim se define a relatividade geral (que também explica como os efeitos da gravidade podem limitar a velocidade da luz, mas isso é outra história).
O ponto-chave da relatividade geral é que ele responde a: "por que somente um objeto se sente acelerado?", um problema que tem flagelado filósofos e cientistas desde o tempo de Newton (e fez Newton endossar o conceito de espaço absoluto). Por exemplo, se você pegar seu carro e acelerar se afastando de seu amigo, você poderia dizer (dado seu referencial) que é seu amigo que está acelerando se afastando de você, enquanto somente você sente qualquer força. Essa é a base do popular paradoxo dos gêmeos que pergunta por que somente um gêmeo envelhece quando se afasta movendo-se próximo da velocidade da luz e então retornando, pois o gêmeo mais velho pode dizer que o outro é que estava se movendo.
Na relatividade especial, somente referenciais inerciais (referenciais não-acelerados) podem ser usados e são equivalentes; a relatividade geral considera todos os referenciais, inclusive os acelerados, como equivalentes.

ACELERAÇÃO MÉDIA

14) Determine a aceleração média da partícula que ocupa nos instantes indicados as posições A, B, C da trajetória desenhada abaixo.

a)      entre A e B
entre A e B a variação de velocidade foi 10-0 = 10 m/s
a variação de tempo 2-0 = 2 s
am= 10
         2
am = 5 m/s²

b) entre B e C

entre B e C a variação de velocidade 55-10 = 45 m/s
a variação de tempo 5-2 = 3 s
am= 45
3
am = 15 m/s²

15) Qual o intervalo de tempo necessário para que um móvel cuja aceleração média é igual a 5 m/s² sofra uma variação de velocidade de 25 m/s ?

5 = 25
t
5t = 25
t = 25
5
t = 5 s

16) Um móvel parte do repouso e atinge a velocidade de 10 m/s em 5s. Qual a aceleração média do móvel nesse intervalo de tempo ?

observe que o problema diz parte do repouso logo a velocidade inicial é zero
então 10 - 0 = 10 m/s em um intervalo de tempo de 5 s
a=10

2
a = 5 m/s²

AULA - 05

18) Em cada um dos casos a seguir são dados os valores instantâneos de velocidade e da aceleração de uma partícula. Para cada caso escreva se o movimento é acelerado ou retardado:

I) V= 20 m/s

A= 10 m/s^{2 acelerado}

II) V= -10 m/s

A= 5 m/s^{2 retardado}

III) V= 8 m/s

A= - 3 m/s^{2 retardado}

IV) V= - 50 m/s

A= - 7 m/s^{2 acelerado}

19) Uma partícula move-se em trajetória retilínea com aceleração constante de 5 m/s². Isto significa que em cada segundo:

a) Sua posição varia de 5 m

b) Sua velocidade varia de 5 m/s a cada segundo X

c) Sua aceleração varia de 5m/s^²

d) Seu movimento muda de sentido.

e) Sua velocidade não varia

20) Num dado instante, o movimento de um móvel é acelerado. Pode-se afirmar nesse instante:

a) a velocidade é positiva

b) a aceleração é positiva

c) a velocidade e a aceleração tem sinais contrários

d) a velocidade e a aceleração tem o mesmo sinal.x

e) Seu movimento é progressivo

21) Um certo tipo de foguete, partindo do repouso, atinge a velocidade de 12 Km/s após 36 s. Qual a aceleração média em Km/s², nesse intervalo de tempo ?

a) zero      b) 3          c) ½           x d) 1/3            e) 2
a = 12
       36

simplificamos por 12
temos
a=1
3

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

1) Um trem de 200 m de comprimento atravessou uma ponte de 300 m, durante 25 segundos. Determine a velocidade média do trem em m/s.

lembra o que falamos sobre ponto material?
uma ponte em relação a um trem não é um ponto material pois suas dimensões interferem, no calculo estudado então temos que considerar a medida da ponte e do trem
note que para o trem atravessa a ponte e deverá passar por toda a ponte logo
200m + 300 m = 500 m foi o deslocamento

25 s foi o tempo gasto

Vm = 500
25

Vm = 20 m/s

lembre-se se o problema pedisse em km/h era só multiplicar por 3,6 e teríamos 72 km/h

2) Um trem de 100 m de comprimento atravessou uma ponte de 400 m durante 20 segundos. Determine a velocidade média do trem em km/h

mesma coisa que o outro 100m + 400 m = 500 m
em um intervalo de tempo de 20s

Logo Vm =500
20
Vm = 25 m/s

pérai!!!!!!!!!!!!! note que no enunciado diz em km/h então

25 m/sX3,6 = 90 km/h

3) Um automóvel A percorreu 144 km em 2 h um outro automóvel B percorreu 90 m em 3 segundos. Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?

Vamos lá então automóvel A

Vm = 144

Vm = 72 km/h ou 20 m/s (divido por 3,6)

                                                                                  Automóvel B
                                                                                   Vm = 90
                                                                                               3
                                                Vm = 30 m/s ou 108 km/h (multiplica por 3,6)

4) Calcule a aceleração média de um móvel sabendo que sua velocidade varia de 2m/s à 14 m/s em 4 segundos

a variação de velocidade foi de 12 m/s(14-2) em um intervalo de tempo de 4 s. Logo

am = 12
4
am = 3 m/s²

5) Um carro parte de Lages às 8 h e chega em Curitiba às 14h. Considerando que a distância de Lages a Curitiba é 300 km e sabendo-se que houve uma parada de 2 h para o almoço, determine a velocidade média nesta viagem

de Lages a Curitiba temos 300 km
o tempo total da viagem foi de 14-8= 6 h
só que tivemos 2 h de repouso então na verdade movimento mesmo tivemos 4 h
então Vm= 300
4
Vm = 75 km/h

6) um móvel parte do repouso e atinge uma velocidade de 30 m/s após 5 segundos. Qual a aceleração média neste intervalo?