Exercícios básicos de PA (Progressão Aritmética)

Olá alunos(as) estamos agora estudando PA Progressão aritmética e estamos é claro no nível básico, então vamos lá

A fórmula é sempre a mesma 

Onde 

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = número de termos

r = razão

No nosso exercício de sala de aula

Calcule o último termo das PA's que se pede

a) a8 de ( 2, 4, 6, ...)

Como ele pede o a8 esta PA terá 8 termos já que ela parte do primeiro termo e todo as as outras, mais você pode se perguntar - Como parte do primeiro termo, hora ela poderia partir de qualquer termo a2, a3 etc vamos dizer que ela começa-se do 3 termo então ao invés de 8 termos teríamos 6

note dai( a3, a4, a5, a6, a7, a8 )

Vamos lá então

Primeiro Calculamos a razão

r= a2 -a1 ou a3-a2

r = 4 -2

r = 2

Logo 

an = a8

a1 = 2

n = 8

r = 2

aplicando a fórmula 

a8 = 2 + ( 8-1 ) 2

a8 = 2 + 7.2

a8 = 2 + 14

a8 = 16

b) a 20 de ( 1, 2, 3, ...)

an= a20

a1 = 1

n = 20

r = 1

a20 = 1 + ( 20 - 1 ) 1

a20 = 1 + 19.1

a20 = 1 + 19

a20 = 20

c) a15 de (2, 5, 8, ...)

an = a15

a1 = 2

n = 15

r = 3

a 15 = 2 + ( 15 - 1 ) 3

a15 = 2 + 14. 3

a15 = 2 + 42

a15 = 44

d) a7 de ( -3, 0 , 3 ...)

an = a7

a1 = -3

r = 3

n = 7

a7 = -3 + ( 7 - 1 ) 3

a7 = -3 + 6.3

a7 = -3 + 18

a7 = 15

e) a16 de ( 4, 7, 10, 13 ...)

an = a16

a1 = 4 

n = 16

r = 3

a16 = 4 + ( 16 - 1 ) 3

a16 = 4 + 15.3

a16 = 4 + 45

a16 = 49

f) a21 de ( 2 , 0 , -2...)

an = a21

a1 = 2

n = 21

r = -2

a21 = 2 + ( 21-1) . -2

a21 = 2 + 20. -2

a21 = 2 -40

a21 = - 38

g) a 60 de ( -4, -2, 0, ...)

an = a60

a1 = -4

n = 60

r = 2

a60 = -4 + (60-1) 2

a60 = -4 + 59.2

a60 = -4 + 118

a60 = 114